Bonsoir, j’ai vraiment besoin d’aide pour ces questions d’un exercice de mathématiques. J’espère que vous pourrez m’aider le plus vite possible. Je vous remercie d’avance, le voici:
1. Soit (un) une suite définie pour tout entier naturel n par u(n)=bxa^n.
a.Exprimer u(n+1) en fonction de u(n), pour tout entier naturel n.
b.En déduire la nature de la suite (v.), dont on précisera le premier terme et la raison.
2. On considère la suite définie pour tout entier naturel non nul n par wn, = 3^n+1- 3^n.
a.Exprimer Wn+1 en fonction de wn, pour tout entier naturel non nul n.
b. En déduire que la suite (wn) est géométrique et préciser son premier terme et sa raison.
c.Exprimer wn en fonction de tout entier naturel non nul n.
3. On considère les suites (Vn) et (Un), définies sur N par
U0= 605
Un+1 = 1,2Un-15 et et Vn=Un-75.
a.Calculer U1 et U2.
b.Montrer que (Vn) est géométrique. Préciser sa raison et calculer son premier terme.
4. On considère la suite définie, pour tout entier naturel n, par Vn= n^2+2n.
a.Calculer V0, V1 et V2. Conjecturer alors le sens de variation de la suite (Vn).
b.Exprimer Vn+1 en fonction de tout entier naturel n.
c.Etudier le signe de Vn+1-Vn, pour tout entier naturel n. Etablir le sens de variation de la suite (Vn).
d. Etudier le sens de variation de la fonction f :x=> x^2 +2x sur [0;+infini[.
