Réponse :
f(x) = √x définie sur [0 ; + ∞[
1) montrer que t0(h) = 1/√h
t0(h) = [f(0+h) - f(0)]/h
= (√(0+h) - √0)/h
= √h/h
= √h * √h/h√h
= h/h√h avec h ≠ 0
= 1/√h
Donc t0(h) = 1/√h
2) compléter le tableau de valeurs ci-dessous
h 1 0.01 0.0001 0.000001 10⁻¹⁰
t0(h) 1 10 100 1000 100 000
conjecturer lim t0(h) = + ∞
h→0
3) que peut-on alors conjecturer sur la dérivabilité de f en 0
La fonction f n'est pas dérivable en 0
Explications étape par étape :