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Sagot :
bonjour
rectangle gauche
périmètre = 2 ( 3 x + x + 4 ) = 6 x + 2 x + 8 = 8 x + 8
aire = 3 x ( x + 4 ) = 3 x² + 12 x
rectangle droit
Périmètre = 2 ( 3 x + 2 + x + 2 ) = 6 x + 4 + 2 x + 4 = 8 x + 8
Aire = ( 3 x + 2 ) ( x + 2 ) = 3 x² + 6 x + 2 x + 4 = 3 x² + 8 x + 4
les 2 rectangles ont le même périmètre quelle que soit la valeur de x mais pas la même aire .
3 x² + 12 x = 3 x² + 8 x + 4
3 x² - 3 x² + 12 x - 8 x = 4
4 x = 4
x = 1
ils ont la même aire pour x = 1
Réponse:
a) Si x = 1 alors le les dimensions du premier rectangle sont:
1 + 4 = 5
5 est la longueur.
3 x 1 = 3
3 est la largeur.
5 + 3 = 8
Son périmètre est de 8.
--Pour le deuxième rectangle:
3 x 1 + 2 = 5
5 étant la longueur.
1 + 2 = 3
3 étant la largeur.
5 + 3 = 8
Son périmètre est également de 8.
Oui, les rectangles possèdent la même aire car ils ont les même dimensions.
5 x 3 = 15
15 est l'air des 2 rectangles.
b) Essayons avec une autre valeur pour x.
Si x = 5 alors:
5 + 4 = 9 (largeur)
3 x 5 = 15 (longueur)
9 et 15 sont les dimensions du premier rectangle.
3 x 5 + 2 = 17 (longueur)
5 + 2 = 7 (largeur)
7 et 17 sont les dimensions du deuxième rectangle.
On en conclu que si la valeur de x est modifié, on obtiendra pas forcément le même résultat.
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