matheo5017
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Bonsoir , s’il vous plaît j’ai besoin d’aide pour l’exercice 64 seulement , math suite limite taux d’accroissement…
Merci beaucoup d’avance pour votre sympathie et votre aide !!

Bonsoir Sil Vous Plaît Jai Besoin Daide Pour Lexercice 64 Seulement Math Suite Limite Taux Daccroissement Merci Beaucoup Davance Pour Votre Sympathie Et Votre A class=

Sagot :

Réponse :

ex.64

Déterminer les limites suivantes à l'aide du taux d'accroissement

1) lim (e^h - 1)/h  

  h→0                  

lim (f(0+h) - f(0))/h = f '(0)     avec  f(x) = eˣ

h→0

la fonction f est dérivable en 0 est sa dérivée  f '(x) = eˣ  d'où f '(0) = e⁰ = 1

donc   lim (e^h - 1)/h = 1

           h→0

2) lim (t³ - 8)/(t - 2)

   t→2                        

lim (f(2+h) - f(2))/h = (h³ + 6 h² + 12 h + 8  - 8)/h    avec f(t) = t³

h→0

lim (f(2+h) - f(2))/h = h(h² + 6 h + 12)/h  = f '(2)

h→0

f est dérivable sur R est sa dérivée  f ' est  f '(t) = 3 t²  ⇒ f '(2) = 3*2² = 12

donc  lim (t³ - 8)/(t - 2) = 12

          t→2

3) tu fais la 3 en utilisant la méthode ci-dessus

Explications étape par étape :

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