Réponse :
A n'appartient pas à la courbe
B appartient à la courbe
C appartient à la courbe (tu peux le prouver graphiquement)
D appartient à la courbe
E appartient à la courbe
F n'appartient pas à la courbe
Explications étape par étape :
Au vu du graphique, on ne peut pas voir graphiquement si les points appartiennent ou non à la courbe (sauf pour le point C). La courbe est la représentation graphique de cette fonction :
[tex]f(x) = x - \frac{1}{x}[/tex]
Or, un point d'une courbe représentative se note :
[tex]A (x;f(x))[/tex]
x étant l'antécédent, placé sur l'axe des abscisses, et f(x) étant l'image, placée sur l'axe des ordonnées.
Pour cet exercice, tu remplaces tout simplement dans ta formule le x par le premier chiffre dans ta parenthèse de chaque point, et tu vérifies si il est bien égal au deuxième chiffre. Si oui, il appartient à la courbe, si non, il n'appartient pas à la courbe.
Je te fais les deux premiers points complètement et après à toi de jouer pour le détail des calculs ;)
[tex]A(0;5)[/tex]
[tex]f(0) = 0-\frac{1}{0} = 0\\0 \neq 5\\\\[/tex]
A n'appartient donc pas à la courbe.
[tex]B(-2;-1,5)\\f(-2) = -2-\frac{1}{-2} = -1,5[/tex]
B appartient à la courbe !
