koffinguessan0410
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Bonsoir, j’espère que vous allez bien.

Je voulais que vous m’aidiez sur ces exercices portant sur les racines carrées.

Mon professeur de mathématiques m’a donné 13 exercices et il n’y a que deux parmi eux que je n’arrive pas à comprendre.

S’il-vous-plaît, j’aurais besoin d’aide. Merci d’avance !

Bonsoir Jespère Que Vous Allez Bien Je Voulais Que Vous Maidiez Sur Ces Exercices Portant Sur Les Racines Carrées Mon Professeur De Mathématiques Ma Donné 13 Ex class=

Sagot :

Réponse :

X = √(4+√7) - √(4-√7)

Y = √(3-2√2) - √(3+√2)

1) déterminer les signes respectifs de X et Y

X = √(4+√7) - √(4-√7)

on a  √(4+√7)  > √(4-√7)  ⇔  √(4+√7) - √(4-√7) > 0

Y = √(3-2√2) - √(3+2√2)

 √(3-2√2) < √(3+2√2)  ⇔  √(3-2√2) - √(3+2√2) < 0      

2) calculer  X² et Y²

X² = [√(4+√7) - √(4-√7)]²

    = 4+√7 + 4-√7 + 2√(4+√7)(4-√7)

    = 16 + 2√(16 - 7)

    = 16 + 2√9

    = 16 + 6

 X² = 10

Y² = [√(3-2√2) - √(3+2√2)]²

    = 3 - 2√2 + 3+2√2 - 2√(3-2√2)(3+2√2)

    = 6 - 2√(9-8)

    = 6 - 2

Y² = 4

3) déduis-en  X et Y

X² = 10  ⇔ X = √10    X > 0

Y² = 4   ⇔  Y = - 2     Y < 0  

Explications étape par étape :

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