sagitqueen
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ABCD est un parallélogramme. Voici les données qu'on me donne: vect AE=3/4vect AD et vectDF=1/4vect DC demontrez que les droites EF et AC sont parallèles.

Sagot :

Salut,

(on travaille avec les vecteurs donc mettre la flèche de dessus)

on veut démontrer que (EF) // (AC) donc

on a AE =  3/4 AD donc AC + CE = 3/4 AC + 3/4 CD => 

                                      AC - 3/4 AC = EC - 3/4 DC   =>

                                     1/4 AC = EF + FC - 3/4 DC (1)

                                     DF = 1/4 DC => DC + CF = 1/4 DC

                                                               FC = DC - 1/4 DC

                                                               FC = 3/4 DC

donc en revenant au (1) on aura 1/4 AC =  EF + 3/4 DC - 3/4 DC donc

                                                     1/4 AC = EF donc

                                                     (EF) // (AC).

 

abdel59

bonjour

donc tout d'abord il faut demontrer que (EF) est parallele à (AC)

1) premierement il faut dire que :

AE =  3/4 AD donc AC + CE = 3/4 AC + 3/4 CD  

AC - 3/4 AC = EC - 3/4 DC

1/4 AC = EF + FC - 3/4 DC (1)

DF = 1/4 DC = DC + CF = 1/4 

FC = DC - 1/4 DC

FC = 3/4 DC

donc on va obtenir 1/4 AC =  EF + 3/4 DC - 3/4 DC

donc : 1/4 AC = EF

ce qui veut bien dire que : (EF) // (AC)

voila j'espere que ta compris !

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