mohadasazafar
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svp

ABCD est un rectangle tel que AB = 9 - AD
Déterminer ses dimensions pour lesquelles l'aire de ABCD est supérieure ou égale à son périmètre.

Sagot :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

aire du rectangle  ≥  perimètre du rectangle

AB x AD  ≥  2 (AB + AD)

AB x (9 - AB)  ≥ 2x 9

9AB - AB² ≥ 18

9AB - AB²  - 18 ≥ 0

- AB² + 9AB  - 18  ≥ 0

Δ = 9² - 4(-1 x -18) = 81 - 72 = 9

soit AB = (-9 - 3)/ -2 = -12/-2 = 6     ou  AB = (-9+3)/-2 = -6/-2 = 3

on sait que AB (la longueur)  > AD (la largeur)

donc AB = 9 - 3 = 6  et    AD = 9 - 6 = 3

AB = DC = 6      AD = BC = 3  

verification

AB x AD  ≥  2 (AB + AD)

6  x  3     ≥  2 (6 + 3)

   18        ≥   18

                      ≥

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