mariechristinesoreir
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Bonjour, pourriez-vous m'aider, svp: f est une fonction définie sur R par : f(x)=(x-2)²-9
1.En développant,vérifier que f(x)=x²-4x-5. 2.En factorisant,vérifier que f(x)=(x-5)(x+1) 3.En utilisant la forme la mieux adaptée, répondre aux questions suivantes: a.Résoudre l'équation f(x)=0
b.Résoudre l'équation f(x)=-5
c.Calculer f(2) ​

Sagot :

inequation

Bonjour,

f(x)=(x-2)²-9

1.En développant, vérifier que f(x)=x²-4x-5.

f(x)= (x-2)²-9= (x-2)(x-2)-9= x²-2x-2x+4-9= x²-4x-5

2. En factorisant, vérifier que f(x)=(x-5)(x+1)

f(x)=(x-2)²-9

f(x)= (x-2)-3²

f(x)= (x-2-3)(x-2+3)

f(x)= (x-5)(x+1)

3.En utilisant la forme la mieux adaptée, répondre aux questions suivantes:

a. Résoudre l'équation f(x)=0

(x-5)(x+1)= 0

x= 5  ou  x= -1

S= { -1; 2 }

b. Résoudre l'équation f(x)=-5

(x-2)²-9= -5

(x-2)²-9+5= 0

(x-2)²-4= 0

(x-2)²-2²= 0

(x-2-2)(x-2+2)= 0

(x-4)(x)= 0 ⇔x(x-4)= 0

x= 0  ou  x= 4

S= { 0; 4 }

c. Calculer f(2) ​

f(2)= (2)²-4(2)-5= 4-8-5= -9  utilise la calculette

on peut choisir aussi  f(x)= (x-5)(x+1) en remplaçant x par 2,on obtient toujours le même résultat.

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