Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Rappel
Aire d'un rectangle = L× l avec L la longueur et l sa largeur
dans tout l'exercice j'utilise L = Longueur et l = largeur
"je vien de voir que tout était en violet à part le rectangle AEGF"
D'après ce commentaire on peut traduire l'aire de la partie violette
a)
Donc Viviane a calculé l'aire du rectangle GHCD = 7x avec L = 7 cm et l = x cm
et a ajouté l'aire du rectangle FEBH = x (3-x) avec L = 3 -x cm et l = x cm et a trouvé
A = 7x + x(3 -x)
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Donc Yann a calculé l'aire du rectangle GHCD = 7x avec L = 7 cm et l = x cm
et a ajouté l'aire du rectangle FEBH = x (3-x) avec L = 3 -x cm et l = x cm et a
trouvé aussi A = 7x + x(3 -x) puis a développé l'expression et a obtenu
A = 7x + 3x - x²
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Zoé a calculé l'aire du rectangle ABCD = 3×7 = 21 cm² avec L = 7 cm et l = 3 cm et
a soustrait l'aire du rectangle AEFG = (7 - x)(3 - x) avec L = 7 -x cm et l = 3 - x cm et
a trouvé l'aire A = 21 - (7 - x)(3 -x)
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b)
Pour Yann et Viviane on a
A = 7x + x(3 -x) = 7x + 3x - x² = 10x - x²
Pour Zoé on a
A = 21 - (21 - 7x - 3x + x²)
A = 21 - (21 - 10x + x²)
A = 21 - 21 + 10x - x²
A = 10x - x²
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c)
Leur professeur leur a dit qu'ils ont tous juste car
Viviane a trouvé A = 10x - x²
Yann a trouvé A = 10x - x²
Zoé a trouvé A = 10x - x²
ils trouvent tous les trois la même expression de l'aire violette qui est A = 10x - x²
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c)
la partie violette a pour périmètre P
P = DC + CB + EB + EF + FG + GD
avec DC =7 cm, CB = 3cm, EB = x cm, EF = 3 - x cm, FG = 7 - x cm et GD = x cm
on a donc le périmètre P de la partie violette qui vaut
P = 7 + 3 + x + 3 - x + 7 - x + x
P = 20 cm
