chirine38
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bonjour je suis là aujourd'hui car je n'arrive pas à faire mon DM Voici la question ci-dessous :
-a) Donner la décomposition en produits de facteurs premier de 108 , 225 , 540 et 2 250
-b) Simplifier les fractions ci-dessous :
•225÷108
•540÷2 250
•2 250÷108


Merci a tous ceux qui m'aideront je vous souhaite une bonne journée et à BIENTÔT
​

Sagot :

maudmarine

Bonjour

-a) Donner la décomposition en produits de facteurs premiers de :

108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 2² x 3³

225 = 3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5²

540 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3³ x 5

2 250 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = 2 x 3² x 5³

-b) Simplifier les fractions ci-dessous :

•225/108

= [(3x 3) x (5 x 5)] / [(3 x 3) x (3 x 4)]

= (9 x 25) / (9 x 12)

= 25/12

•540/2 250

= [(2 x 3 x 3 x 5) x (2 x 3)] / [(2 x 3 x 3 x 5) x (5 x 5)]

= (90 x 6) / (90 x 25)

= 6/25

•2 250/108

= [(2 x 3 x 3) x (5 x 5 x 5)] / [(2 x 3 x 3) x (2 x 3)]

= (18 x 125) / (18 x 6)

= 125/6
Bonjour,
108:2
54:2
27:3
9:3
3:3
1
Donc 108= 2x2x3x3x3
225:3
75:3
25:5
5:5
1
Donc 225=3x3x5x5
540:2
270:2
135:3
45:3
15:3
5:5
1
Donc 540= 2x2x3x3x3x5
2 250:2
1 125:3
375: 3
125: 5
25 : 5
5 : 5
1
Donc 2 250= 2x3x3x5x5x5
B) 225/108=3x3x5x5/2x2x3x3x3(Là normalement tu barres touts les nombres qui sont à la fois en bas et en haut )=5x5/2x2x3=25/12
540/2250= 2x2x3x3x3x5/2x3x3x5x5x5=23/55=6/25
2250/108=2x3x3x5x5x5/2x2x3x3x3=555/23=125/6
Voilà, j’espère avoir tout juste
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