akiraa42
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bonjour, j’ai besoin d’aide. Merci d’avance.

Énigme : "Combien y a-t-il d'entiers naturels à quatre chiffres dont le produit des
chiffres a exactement trois diviseurs?"
J'ai terminé

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

il y a 32 entiers naturels à 4 chiffres dont

  le produit des chiffres admet 3 diviseurs ! ☺

Explications étape par étape :

■ le nombre 4 a bien 3 diviseurs : 1 ; 2 ; et 4   ♥

■ le nb 9 a aussi 3 diviseurs : 1 ; 3 ; et 9   ♥

■ le nb 25 a aussi 3 diviseurs   ♥

■ le nb 49 a encore 3 diviseurs   ♥

■ on doit avoir le produit des 4 chiffres égal à 4 ; 9 ; 25 ; ou 49 .

■ donc le nombre cherché est des "familles" de :

   1114    ;       1122 ; 1119 ; 1133 ; 1155 ; ou 1177

     ↓                ↓      

4 entiers    6 entiers

    2x4 + 4x6 = 8 + 24 = 32

■ conclusion :

  il y a 32 entiers naturels à 4 chiffres dont

  le produit des chiffres admet 3 diviseurs ! ☺

         

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