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Enoncé : 3 personnes se retrouvent à un RDV et se saluent en se serrant la main. Combien y aura-t-il de poignées de main en tout ? Et si une qene personne arrive ? Et une 5ème 4 ? Combien y aura-t-il de poignées de main si 100 personnes se retrouvent ? Et 1000 ?
Bref aider moi svp
​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

trois personnes

a b et c

a serre b

a serre c

b serre c

3 poignées

3= (3)(2)/2

3=6/2

2)

4 personnes

a,b,c d

ab

ac

ad

bc

bd

cd

6 poignées

6=(4)(3)/2

6=12/2

3)

5 personnes

abcde

ab

ac

ad

ae

bc

bd

be

cd

ce

de

10 poignées

10=(5)(4)/2

10=20/2

je remarque

n personnes

nombre de poignées

(n)(n-1)/2

100 personnes

(100)(99)/2

495  poignées

1000 personnes

(1000)(999)/2

499500 poignées

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