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Bonjour pouvez vous répondre à ces questions svp?

Vrai ou faux ? Justifier.
1) La somme de deux nombres entiers naturels consécutifs est toujours un
nombre impair.
2) Le carré de la somme de deux nombres est égale à la somme des carrés de
ces deux nombres.
3) La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un
multiple de 8
4) Si on ajoute à un nombre à deux chiffres, le nombre obtenu en inversant les
deux chiffres, leur somme est toujours un multiple de 11.
Aide : Un nombre à deux chiffres peut s'écrire ax10 + b
5) On nomme N un nombre entier compris entre 100 et 999. Si le nombre formé
par le chiffre des dizaines et le chiffre des unités est divisible par 4, alors
Nest divisible par 4.


Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

soit a et a+1 2 entiers consécutifs

a+(a+1)=a+a+1

2a+1

2a+1 est de la forme 2n+1 forme d'un nombre impair

donc la somme de 2 entiers consécutifs est un nombre impair

2)

soit a et b ces 2 nombres

(a+b)²=a²+b²+2ab

(a+b)²≠ a²+b²

affirmation fausse

3)

soit 2n+1 et 2n+3 les 2 nombres impairs consécutifs

(2n+3)²-(2n+1)²

4n²+12n+9

4n²+4n+1

(4n²+12n+9)-(4n²+4n+1)

4n²+12n+9-4n²-4n-1

8n+8

8(n+1)

multiple de 8

affirmation vraie

4)

soit ab le nombre

ab+ba=

ab=10a+b

ba=10b+a

ab+ba=10a+b+10b+a

11a+11b

11(a+b)

affirmation vraie

5)

ce nombre est de la forme cdu

cdu= (100 × c)+du

100=4×25

cdu=4(25c)+du

si du divisible par4

du=4x

cdu=4(25c)+4(x)

cdu=4(25c+x)

divisble par 4

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