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2. Chez une fleuriste, on compte 9 bacs contenant chacun 35 fleurs rouge et 15 bacs contenant chacun 27 fleurs blanches.
La commerçante souhaite vendre toutes les fleurs en réalisant des bouquets identiques.

a) Quel est le plus grand nombre de bouquets qu’elle pourra réaliser ? Justifier votre réponse

b) Quelle sera la composition de chaque bouquet ?

Sagot :

lea493

Réponse:

45 bouquets

composé de 7 fleurs rouges et 5 fleurs blanches

Explications étape par étape:

Pour trouver combien on pouvait faire de bouquets j'ai d'abord multiplier combien il y avait de fleurs en tout:

35*9=315 fleurs rouges

15*27=405 fleurs blanches

ensuite j'ai décomposé les deux nombres en facteurs premier :

315/5

63/3

21/7

/3

donc 5*3*7*3=315

405/5

81/3

27/3

9/3

/3

donc 3*3*3*3*5=405

Pour finir j'ai comparé les deux décompositions elle avait deux trois en commun et un cinq j'ai alors fait 3*3*5 qui donne 45 soit 45 bouquets possible

ensuite j'ai multiplié sur chaque décomposition les chiffres restant

pour les fleurs rouges : il reste 7

pour les fleurs blanches il reste deux 3 donc 3*3=9: il reste 9

donc il y aura 45 bouquets qui comporteront chacun 9 fleurs blanches et 7 fleurs rouges.

vérification (9+7)*45=720

315+405=720

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