Réponse :
Exercice 2 :
a) On va utiliser le théorème de Pythagore. Si le triangle ILK est rectangle, alors on aura :
IL² = IK² + KL²
Vérifions :
IL² = 4,5² = 20,25.
IK² + KL² = 2,6² + 3,7² = 20,45.
20,25 ≠ 20,45, donc IL² ≠ IK² + KL². On peut conclure que IKL n'est pas un triangle rectangle.
b) Pour cet exercice, c'est à toi de le tracer.
Exercice 3 :
a) Ici, on a juste à faire les racines carrées des longueurs données.
XY = √16 = 4 cm
YZ = √33,64 = 5,8 cm
ZX = √17,64 = 4,2 cm
Pour la construction, c'est à toi de le faire. Il faut juste faire attention à ce que YZ soit l'hypoténuse, vu que c'est le côté le plus grand.
b) Grâce à l'énoncé, on connaît déjà les valeurs de XY², de YZ² et de ZX².
On les rappelle quand même :
XY² = 16
YZ² = 33,64
ZX² = 17,64
Si XYZ est rectangle, alors on a XY² + ZX² = YZ².
Vérifions :
16 + 17,64 = 33,64 donc XY² + ZX² = YZ².
On en conclut que XYZ est un triangle rectangle en Y.
Bon courage pour la suite !
