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Bonjour est ce que quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît..

Exercice 1

Monsieur Georges souhaite concevoir pour son jeune fils un jeu de cubes en bois. Il choisit de prendre pour
arête d'un cube la dimension a = 4 cm.
1. Calculer le volume d'un cube.
2. Le jeu contient 24 cubes. Calculer le volume total de bois nécessaire pour la conception des cubes.
3. Afin que le jeu soit plus attrayant et plus joli, il souhaite recouvrir chacun des cubes avec du papier
autocollant de couleur.
a) Calculer l'aire d'une face de cube.
b) Calculer l'aire totale de papier autocollant nécessaire pour recouvrir entièrement tous les
cubes.
4. Afin que le jeu soit plus facile à ranger, il souhaite fabriquer une boîte parallélépipédique sans
couvercle. La boîte doit contenir tous les cubes sur une seule épaisseur et la longueur contenir 6
cubes.
a) Combien de cubes contient la largeur ?
b). Une boîte de dimension L = 25 cm, 1 = 17 cm et h = 4 cm, convient-elle ?
c) Calculer la surface de bois nécessaire à la construction de cette boite.

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ Volume d' 1 cube = Vc = 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 cm³

   Volume des 24 cubes = 1536 cm³ = 1,536 dm³

■ Aire d' 1 face = A1 = 4² = 16 cm²

  Aire des 6 faces du cube = Ac = 96 cm²

  Aire des 24 cubes = 2304 cm² = 23,04 dm² = 0,2304 m² .

■ boîte nécessaire :

   6 cubes en Longueur = 24 cm --> 25 cm

   4 cubes en largeur = 16 cm --> 17 cm

   hauteur = 4 cm --> 5 cm

■ boîte 25 x 17 x 4 convenable ?

   presque convenable si l' épaisseur du bois est de 4 mm

   et qu' on accepte que les cubes dépassent de 4 mm ! ☺

■ Surface de bois nécessaire :

       fond + partie verticale

  = 25x17 + [ (25+17)x4 ]x2

  = 25x17 + 25x8 + 17x8

  = 25x25 + 17x8

  =     625 + 136

  = 761 cm² = 7,61 dm²  

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