Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme vous connecte à des professionnels prêts à fournir des réponses précises à toutes vos questions. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines.


bonjour je ne comprend pas l'Exercice 9:

Voici un programme de calculs: Choisir un nombre
Soustraire 2
Multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
Ajouter 6 au résultat
Soustraire le carré du nombre choisi
a) Applique ce programme avec 3 comme nombre de départ.
b) Applique ce programme avec –5 comme nombre de départ.
c) Quelle conjecture peux-tu faire ?
d) Prouve cette conjecture en prenant x comme nombre de départ.
merci si qlq peut m'aider svp​


Sagot :

Réponse :

a) applique ce programme avec 3 comme nombre de départ

- choisir un nombre      : 3

- soustraire 2                 : 3 - 2 = 1

- multiplier le résultat    : (3 + 3)*1 = 6

par la somme du nombre

choisi et de 3

- ajouter 6 au résultat     : 6 + 6 = 12

- soustraire le carré         : 12 - 3² = 3

     du nombre choisi

b) applique ce programme avec - 5 comme nombre de départ

- choisir un nombre      : - 5

- soustraire 2                 : - 5 - 2 = - 7

- multiplier le résultat    : (- 5 + 3)*(- 7) = 14

par la somme du nombre

choisi et de 3

- ajouter 6 au résultat     : 14 + 6 = 20

- soustraire le carré         : 20 - (- 5)² = - 5

     du nombre choisi

c) quelle conjecture peux-tu faire ?

quel que soit le nombre choisi au départ; le résultat du programme donne le même nombre choisi au départ

d) prouve cette conjecture en prenant x comme nombre de départ

 - choisir un nombre      : x

- soustraire 2                 : x - 2

- multiplier le résultat    : (x + 3)*(x - 2)

par la somme du nombre

choisi et de 3

- ajouter 6 au résultat     : (x + 3)*(x - 2)  + 6

- soustraire le carré         : (x + 3)*(x - 2)  + 6 - x²

     du nombre choisi

(x + 3)*(x - 2)  + 6 - x² = x² + x - 6 + 6 - x² = x

le résultat obtenu est :  x

donc le résultat du programme = nombre choisi au départ

Explications étape par étape :

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.