ilanachianese
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Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice pour lundi pouvez vous m'aider.

Sur un terrain rectangulaire de longueur 30 m et de largeur 20 m, on souhaite construire sur un terrain rectangulaire de longueur 30 m et de largeur 20 m, on souhaite construire une maison carrée. On a réalisé le schéma ci-dessous :
On appelle x la longueur GD
Le but de ce devoir est d'étudier la superficie du jardin en fonction de x

1) Donner un encadrement des valeurs possibles pour x. On appelle J la fonction qui, à la longueur x (en m), associe l'aire du jardin (en m²)

2) Montrer que J(x) = 600 - ( 20 - x )

3) Développer et réduire J(x). A l'aide d'un tableur on veut calculer J(x) pour toutes les valeurs de x qui sont des nombres entiers.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Surface du terrain = 30 * 20 = 600 m²

■ Aire de la maison carrée : (20-x)²

          ( avec 0 ≤ x ≤ 20 mètres ! ☺ )

■ d' où Aire du Jardin = 600 - (20-x)² .

                                     = 600 - 400 + 40x - x²

                                     = 200 + 40x - x² .

■ tableau :

                x -->    0        5       10      15      20 mètres

Aire maison ->  400    225   100   25       0 m²

             J(x) --> 200    375   500   575   600 m²  

■ conclusion :

   si la maison carrée fait 100 m² --> le Jardin fera 500 m² !  

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