Shiine
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire et je bloque sur 2 questions.

 

Le sujet: Le triangle ABC représente une partie de la façade d'une maison, et le rectangle AMNP une fenêtre. AB=2m ; AC=2.50m. Le point M est sur [AB] ; N sur [BC] et P sur [AC]. On pose MN=x et on cherche la valeur de x qui donnera à la fenêtre une aire maximale.

1) Expliquer pourquoi x varie entre 0 et 2.5m.

 2) Montrer que MB/AB=MN/AC

3) En déduire la distance de MB en fonction de x.

 4) Montrer que AM=2-0.8x

5) On désigne par a(x) l'aire de AMNP en fonction de x. Montrer que a(x)= -0.8xé+2x

 

Je bloque sur la question 1): je sais pas quoi écrire comme réponse et pour la question 2) j'ai trouvé des informations mais je sais pas comment le rédiger.

 

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serai gentil de sa part. Merci.

Sagot :

salut,

1) si M=B alors MN=0 et si M=A alors MN = 2,5m donc  x vari entre 0 et 2,5

2) on a les triangles MBN et ABC sont en position de thales donc

MB/AB=MN/AC

3) MB= AB*MN/AC donc MB = 2*x/2,5= 0,8x

4) AM= AB - MB= 2 - 0,8x

5) a(x)= AM*MN = x*(2 - 0,8x)= -0,8x² +2x

a(x) est maximale là où sa dérivé s'annule en changeant de signe. 

Nous apprécions votre visite. Nous espérons que les réponses trouvées vous ont été bénéfiques. N'hésitez pas à revenir pour plus d'informations. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.