Shiine
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Découvrez une mine de connaissances d'experts dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

Bonsoir, j'ai un devoir maison à faire et je bloque sur 2 questions.

 

Le sujet: Le triangle ABC représente une partie de la façade d'une maison, et le rectangle AMNP une fenêtre. AB=2m ; AC=2.50m. Le point M est sur [AB] ; N sur [BC] et P sur [AC]. On pose MN=x et on cherche la valeur de x qui donnera à la fenêtre une aire maximale.

1) Expliquer pourquoi x varie entre 0 et 2.5m.

 2) Montrer que MB/AB=MN/AC

3) En déduire la distance de MB en fonction de x.

 4) Montrer que AM=2-0.8x

5) On désigne par a(x) l'aire de AMNP en fonction de x. Montrer que a(x)= -0.8xé+2x

 

Je bloque sur la question 1): je sais pas quoi écrire comme réponse et pour la question 2) j'ai trouvé des informations mais je sais pas comment le rédiger.

 

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serai gentil de sa part. Merci.

Sagot :

salut,

1) si M=B alors MN=0 et si M=A alors MN = 2,5m donc  x vari entre 0 et 2,5

2) on a les triangles MBN et ABC sont en position de thales donc

MB/AB=MN/AC

3) MB= AB*MN/AC donc MB = 2*x/2,5= 0,8x

4) AM= AB - MB= 2 - 0,8x

5) a(x)= AM*MN = x*(2 - 0,8x)= -0,8x² +2x

a(x) est maximale là où sa dérivé s'annule en changeant de signe. 

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.