emma8668
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Bonjour J'aurais besoin d'aide pour deux petite question s'il vous plaît :)

Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=-2x²+3-1/x

a. Calculer f'(x).

b. Soit C la courbe représentant la fonction f. On admet que le point A(1 ; 0) appartient à la courbe C. Déterminer l’équation réduite de la tangente en A à la courbe C. ​

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

^2 signifie mis au carré

Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=-2x²+3-1/x

a. Calculer f'(x).

f est dérivable sur ]0; + Infini [

f'(x)=-4x + 1/x^2

b. Soit C la courbe représentant la fonction f. On admet que le point A(1 ; 0) appartient à la courbe C. Déterminer l’équation réduite de la tangente en A à la courbe C. ​

L'équation de la tangente en a =1 est

y=f'(1)(x-1)+f(1)

f(1)= -2(1)+3-1/1=-2+3-1=0

f'(1)=-4(1)+1/(1)^2=-4+1=-3

La tangente a pour équation

y = -3(x-1)=-3x+3

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