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SVP C POUR DM
Dans un carré de côte 12 cm, on decoupe les quatre coins de façon identique. Os obtient quatre triangles rectangles iseedles. L'aire
de la figure restante obtenue est égale aux trois quarts de celle du care
En déduire la mesure d'un côté de l'angle droit d'un des triangles.
Calculer la mesure de l'hypotenuse d'un des triangles

Sagot :

clementninin

Réponse:

la je ne comprend pas ta question

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

aire du carré ⇒ 12² = 144 cm²

aire de la figure obtenue 3/4 x 144 = 108 cm²

aire occupée par les 4 triangles ⇒ 1/4 de celle du carré ⇒144 x 1/4 = 36cm²

soit x²/2 ( l'aire d'un triangle est donnée par b x h/2  ici b = h = x )

donc l'aire des 4 triangles = 4x²/2 = 2x²

donc 2x² = 36

        x² = 36/2

        x² = 18

       x = 3√2

donc si les  cotés de part et d'autre de l'angle droit mesure 3√2

l'aire d'un des 4 triangles est de : (3√2 x 3√2)/2  = 9 x 2/2 = 9cm²

et comme il y en a 4 ⇒4 x 9 = 36 = 3/4 de 144

donc mesure de l'hypoténuse

hypoténuse² = (3√2)² + (3√2)²

hypoténuse ² = 9 x 2 + 9 x 2

hypoténuse ² = 18 x 2

hypoténuse ² = 36

hypoténuse = √18 = 3√2

⇒les triangles obtenus sont des triangles equilatéraux

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