Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
méthode : on va chercher la mesure de EB
lorsqu'on connaitra EB nous calculerons la mesure de AE hypoténuse du triangle rectangle ABE (codage de la figure) avec le Théorème de Pythagore
MESURE DE EB
(DC) ⊥ (AB) et (EB) ⊥ (AB) donc 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles soit (DC) // (EB)
les points A;C;B et A;D;E sont alignés et dans le meme ordre
les droites (AB) et (AE) sont sécantes en A
les triangles ADC et AEB sont semblables
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
AC/AB = AD /AE = DC/EB
⇒ AC/AB = DC/EB
⇒ AC X EB = AB X DC
⇒ EB = AB X DC / AC
⇒ EB = (3,6 + 8,4) X 1,05 / 3,6
⇒ EB = 12 X 1,05/ 3,6
⇒ EB = 3,5
ON PEUT DONC CALCULER AE
ABE triangle rectangle en B (codage)
donc le THÉORÈME DE PYTHAGORE DIT :
AE² = AB² + EB² avec AB = 12 m et EB = 3,5 m
AE² = 12² + 3,5²
AE² = 144 + 12,25
AE² = 156,25
AE = √156,25
AE = 12,5 m
voilà
bonne soirée
