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B
Exercice 1
On considere un carré ABCD de coté 10 cm. Sur le
coté (AB), on place un point L.
On pose AL - * (en cm) et on place sur [DA) un
point P tel que DP - x cm.
On construit alors le triangle LCP.
Le but de l'exercice est de déterminer s'il existe un
triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel.
D
Partie 1: Cas particulier.
On suppose dans cette partie que AL = 3.
1)a) Calculer les longueurs BL, DP et AP.
b) Déterminer les aires des triangles : ALP, LBC et CDP.
2) En déduire l'aire du triangle LCP.
Partie 2: Cas général.
On appelle - la fonction qui à tout x € [0; 10) associe l'aire du triangle LCP.
1)a) Exprimer en fonction de x les longueurs AL, BL, DP et AP.
b) Exprimer en fonction de x les aires des triangles : ALP, LBC et CDP.
c) En déduire que pour tout x € [0 ; 10) : f(x) = 50 - 5x +*
2
2)a) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivants :
0 1 2 3 4 5 6 7
х
8
9
10
fx)
b) Construire la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (O;I, J).
On prendra pour unité graphique : 1cm pour 1 en abscisse et 1cm pour 5 en ordonnée.
b) Pour quelle valeur de x l'aire semble-t-elle être minimale ?
Bonjour qql pourrait m’aider
