Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
exercice 2 ⇒ voir pièce jointe
exercice 3 et 4 ⇒ voir pièce jointe
dans un triangle rectangle l'hypoténuse est toujours le coté qui se trouve en face de l'angle droit
l'angle droit mesure bien évidemment toujours 90°
exercice 5
le point de penalty P est equidistant des points A et B
donc le triangle modélisé par la situation est un triangle isocéle : les cotés PA et PB sont de meme longueur soit PA = PB
la hauteur PO issue de P coupe le segment AB en son milieu et est perpendiculaire à celui-ci
donc AO = OB et l' angle APB = 2 x APO
de plus PO ⊥ AB
les triangles OPB et OPA sont parfaitement semblables et superposables
et ce sont des triangles rectangles puisque PO ⊥ AB
⇒ calculons l'angle APO dans le triangle OPA rectangle en O
(donc PA hypoténuse de ce triangle)
on connait AB = 7,32 donc AO = 1/2 AB = 3,66 m (coté opposé à l'angle APO à mesurer)
et PO = 11m (coté adacent à l'angle APO))
la trigonométrie dit :
tan APO = opposé / adjacent = AO/PO = 3,66/11
angle APO ≈ 18,4°
donc APB = 2 x 18,4° = 36,8°
APB = 37° (au degré près)
exercice 6
le codage de la figure dit : BAC triangle rectangle en A
on cherche la mesure de l'angle ABC
on connait AB = 55m (coté adjacent à ABC )
et AC = 5 (coté opposé à l'angle ABC)
⇒tanABC = opposé /adjacent = 5/55
angle ABC ≈ 5° (au degré près)
bonne aprèm
