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Bonjour, je suis bloquée sur un exercice que je dois rendre pour mon DM.

Voici l'énoncé : ABCD est un losange articulé. Le côté {AB}est fixe et le point C se déplace dans le sens direct sur le cercle de centre B de rayon BA = 2. On note A l'aire du losange ABCD. on note ø une mesure de l'angle orienté (AB;AD) et on suppose que ø appartient {o;π}.

1. Exprimer A en fonction de ø. On envisagera les cas ø appartient {0; π/2}, puis ø appartient {π/2; π}.

2. Résoudre l'équation A=2 et déterminer la (ou les) valeurs de ø qui répondent au problème. Je n'y arrive vraiment pas, sa fait une semaine que je suis bloquée. Merci d'avance :)

Sagot :

AB vaut 2 puisque ABCD est un losange.

si  ø<pi/2 la distance entre (AB) et (CD) vaut 2sin(ø) donc A=4sin(ø)

si  ø>pi/2 la distance entre (AB) et (CD) vaut 2cos(ø-pi/2)=2sin(ø) donc A=4sin(ø) également

 

A=2 <=> sin(ø)=1/2 <=> ø=pi/6 ou 5pi/6

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