Bum123
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Bonjour,

J'ai un soucis avec un exercice sur les suite (première spé math),

Je ne comprend pas cet exercice.. J'ai déjà fais la question 1 mais les autres me posent problèmes.

(je le joint en pièce jointe).

Bonjour Jai Un Soucis Avec Un Exercice Sur Les Suite Première Spé MathJe Ne Comprend Pas Cet Exercice Jai Déjà Fais La Question 1 Mais Les Autres Me Posent Prob class=
Bonjour Jai Un Soucis Avec Un Exercice Sur Les Suite Première Spé MathJe Ne Comprend Pas Cet Exercice Jai Déjà Fais La Question 1 Mais Les Autres Me Posent Prob class=

Sagot :

Réponse :

{U0 = 2

{Un+1 = - 1/2)Un + 2

1) calculer U1, U2 et U3

U1 = - 1/2)U0 + 2 = - 1/2)*2 + 2 = 1

U2 = - 1/2)U1 + 2 = - 1/2)*1 + 2 = 3/2

U3 = - 1/2)U2 + 2 = - 1/2)*3/2 + 2 = 5/4

2) Un+1 = f(Un)   donc  f(x) = - 1/2) x + 2

on trace la droite de f(x) = - 1/2) x + 2  sur l'intervalle  [0 ; 3]

                 Un+1  |f(x)

                       2  |

                       1.5|                  x

                       1   |                                       x

                     0.5 |......................................                           .x                                      

                           |..................................................................... X (Un)

                           0                1                    2                  3    

                                                U3  U2 U1 U0

     

   pour  x = 0  ⇒ f(0) = 2

             x = 1  ⇒ f(1) = 3/2

             x = 2 ⇒ f(2) = 1

             x = 3 ⇒ f(3) = 1/2

une fois tracé la droite,  on lit la valeur de f(Un) avec la droite (projection sur l'ordonnée  

Donc  la suite (Un) est décroissante sur N

Explications étape par étape :

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