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Quelqu’un peut-il m’aider s’il vous plaît ?

Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre.
• Lui ajouter 5.
• Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ.

Quel(s) nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 93,36 ?

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

^2 signifie mis au carré

Soit x le nombre choisi

Voici un programme de calcul :

Choisir un nombre.= x

• Lui ajouter 5.= x+5

• Multiplier le résultat par le nombre choisi au départ.= (x+5) x = x^2 + 5x

Quel(s) nombres peut-on choisir au départ pour que le résultat final soit 93,36

On a donc

x^2 + 5x = 93,36

x^2 + 5x - 93,36 = 0

Calculons le discriminant ∆ = b^2 - 4 ac

avec a= 1 b= 5 c= - 93,36

∆= (5)^2- 4 (1)( - 93,36)

∆=25+373,36

∆=398,44 >0 et √∆=√398,44 environ égal à 19,96

Donc l'équation x^2 + 5x - 93,36 = 0 admet

2 solutions

X1 = (-b -√∆)/(2a) ou X2=(-b+√∆)/(2a)

avec a =1 b= 5 et c= - 93,36

X1= (-(5) -√398,44)/(2(1)) ou

X2= (-(-5)+√398,44)/(2(1))

X1=(-5-19,96)/2 ou X2=(-5+19,96)/2

X1= - 24,96/2 ou X2=14,96/2

X1= - 12,48 ou X2= 7,48

Donc les valeurs de départ possibles sont

7,48 et - 12,48 pour obtenir le résultat 93,36

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