avahalimi
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Bonjour est ce que vous pouvez m’aider pour un exercice de math svp Développer et factoriser :
I(x)=(2x-1)carré -(3x+4)carré
J(x)=(x-2)(2x)+x carré -4x+4
K(x)= 3(x-3)carré (x+2)-2x(3-x)+(7x+1)(2x-6)
Merci

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

FACTORISER

L(x) = (2x - 1)² - (3x + 4)²

identité remarquable telle que a² - b² = (a - b)(a + b)

ici a² = (2x - 1)² donc a = 2x - 1 et b² = (3x + 4)² et b = 3x + 4

L(x) = (2x - 1 - 3x - 4 ) (2x - 1 + 3x + 4)

L(x) = (-x - 5)(5x + 3)

L(x) = -(x + 5)(5x + 3)

J(x) = (x - 2)× 2x + x² - 4x + 4

ic i x² - 4x + 4 ⇒ identité remarquable telle que a² - 2ab + b² = (a - b)²

avec a² = x² et b² = 4 et 2ab = 2(2 × x )

J(x) = 2x(x - 2) + (x - 2)²  

⇒ (x - 2) est le facteur commun

J(x) = (x - 2) (2x + x - 2)

J(x) = (x - 2)( 3x - 2)

K(x) = 3(x - 3)²(x + 2) - 2x(3 - x) + (7x + 1)(2x - 6)

K(x) = (x - 3)(x - 3)( 3x + 6) + 2x(x - 3) + 2(7x + 1)(x - 3)    

⇒  (x - 3) facteur commun

K(x) = (x - 3) ( (x - 3)(3x + 6) + 2x + 2(7x + 1))

K(x) = (x - 3)( 3x²+ 6x - 9x - 18 + 2x + 14x + 2)

K(x) = (x - 3)( 3x² + 13x - 16)

DÉVELOPPER

L(x) = (2x - 1)² - (3x + 4)²

L(x) = 4x² - 4x + 1 - (9x² + 24x + 16 )

L(x) = 4x²- 4x + 1 - 9x² - 24x - 16

L(x) = - 5x² - 28x - 15

J(x) = (x - 2)× 2x + x² - 4x + 4

J(x) = 2x² - 4x + x ² - 4x + 4

J(x) = 3x² - 8x + 4

K(x) = 3(x - 3)²(x + 2) - 2x(3 - x) + (7x + 1)(2x - 6)

K(x) =3 (x² - 6x + 9 )(x + 2) - 6x + 2x² + 14x² - 42x + 2x - 6

K(x) = 3(x³ + 2x² - 6x²- 12x + 9x + 18) - 6x + 2x² + 14x² - 42x  + 2x - 6

K(x) = 3(x³ - 4x² - 3x + 18 ) - 46x + 16x² - 6

K(x) = 3x³ - 12x² - 9x + 54 - 46x + 16x² - 6

K(x) = 3x³ + 4x² - 55x + 48

bonne aprèm

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