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1. Déterminer une fonction affine f telle que f(0)=5 et f(2)=3

 

2. De même avec f(-2)=1 et f(3)=6

 

3. De même avec f(4)=5 et f(8)=-6

 

4. De même avec f(-1000)=3 et f(100 000)=3

 

Merci :)

Sagot :

f(0)=5 donne p=5 et 2m+5=3 domme m=-1 fonction y=-x+5

 

de -2 à 3 je fais Dx=5 et de f(-2) à f(3) je fais Dy=5 donc le coefficient m vaut 1

y=x+p passe en (1,-2) donc p=-3 : fonction y=x-3

 

de 4 à 8 Dx=4 et Dy=-11 donc y=(-11/4)x+p et (-11/4)4+p=5 donne p=16 fonction y=(-11/4)x+16

 

Dx=110000 Dy=0 donc fonction y=3

Angel16

Coucou

 

1. Soit la fonction affine tel que f(0)=5 et f(2)=3. Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.

 

Calculons a :

 

a= f(0) - f(2)  = 5-3  = 2   = -1

     0 - 2           -2     -2

 

Donc f(x) = -1x + b

 

Calculons b :

 Comme f(0)=5

0*a +b = 5

0*(-1)+b=5                              DONC f(x)=-x+5

Donc 0+b=5

b=5

 

2.Avec f(-2)=1 et f(3)=6, c'est exactement la meme chose :

 Soit la fonction affine tel que f(-2)=1 et f(3)=6. Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.

 

Calculons a :

 

a= f(-2) - f(3)  = 1-6  = -5   = 1          Donc a=1

     (-2) - 3         -5       -5

 

Donc f(x) = 1x + b = x+b

 

Calculons b :

 Comme f(-2)=1

(-2)*a +b = 1

(-2)*1+b=1                               DONC f(x)=x+3

Donc -2+b=1

b=1+ 2

b=3

 

C'est la meme chose avec la 3.

 

4.Soit la fonction affine tel que f(-1000)=3 et f(100 000)=3 . Comme c'est une fonction affine, on cherchera, ici, à définir les valeurs de a et de b telles que f(x)=ax+b.

 

Calculons a :

 

a= f(-1000) - f(100 000)  =          3 - 3                        = 0          Donc a=0

     (-1000) - 100 000         (-1000) -(100 000)

 

Donc f(x) = 0x + b = b

 

Calculons b :

 Comme f(-1000)=3

(-1000)*a +b = 3

(-1000)*0+b=3                              DONC f(x)=0x+ 3 =3

Donc b=3

 

J'espère que tu as compris.

Voilà ;)

 
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