Oliveva5
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Le centurion est fier de son armée. Pour le défilé à Rome, il demande à ses soldats de se ranger par lignes de deux. Mais il reste un soldat. Il leur demande alors de se ranger par lignes de trois. Mais il reste deux soldats. Il leur demande de se ranger par lignes de 5, mais il reste quatre soldats. Il leur demande ensuite de se ranger par lignes de neuf, mais il reste huit soldats.
1. Combien cette armée comporte-t-elle de soldats sachant qu'elle compte entre cent et deux-cents hommes ? Expliquer l'intégralité du raisonnement.
2. Quelles sont les possibilités pour ranger l'armée correctement (avec des lignes comportant le même nombre de soldats)? Justifier.

Merci pour votre aide ​

Le Centurion Est Fier De Son Armée Pour Le Défilé À Rome Il Demande À Ses Soldats De Se Ranger Par Lignes De Deux Mais Il Reste Un Soldat Il Leur Demande Alors class=

Sagot :

Bonsoir,

Par lignes de 5, il reste 4 soldats:

donc se termine par 4 ou 9

Par lignes de 2, il en reste 1, donc nombre impair, il se termine par 9

Par lignes de 3, il en reste 2

..9

Si 1 centaine:

149 (1+4+9= 12+2)

179 (1+7+9= 15+2)

par lignes de 9

149/9 = 16 lignes +5

179/9 = 19 lignes = 171 + 8

=> 179 soldats

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