MargeSimpson1
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Bonjour,
Je sais heureux d'avoir une réponse sur cette exercice.
Le voici :
___________________

Dans une école de statistique, après étude des dossiers des candidats, le recrutement se fait de deux façons :

- 10 % des candidats sont sélectionnés sur dossier. Ces candidats doivent ensuite passer un oral à l'issue duquel 60 % d'entre eux sont finalement admis à l'école.
- Les candidats n'ayant pas été sélectionnés sur dossier passent une épreuve écrite à l'issue de laquelle 20% d'entre eux sont admis à l'école.
_________________

On choisit au hasard un candidat à ce concours de recrutement. On notera:

D l'événement « le candidat a été sélectionné sur dossier»;
A l'événement « le candidat a été admis à l'école »
D et A les événements contraires des événements D et A respectivement.

1. Traduire la situation par un arbre pondéré.

2. Calculer la probabilité que le candidat soit sélectionné sur dossier et admis à l'école.

3. Montrer que la probabilité de l'événement A est égale à 0,24.

4. On choisit au hasard un candidat admis à l'école. Quelle est la probabilité que son dossier n'ait pas été sélectionné?

Merci ❤
​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) Arbre en pièce jointe

2) P(D inter A) = 0,1 × 0,6 = 0,06 = 6%

la probabilité que le candidat soit sélectionné sur dossier et admis à l'école est de 6%

3) P(A) = P(D inter A)+ (Dbarre inter A) = 0,06 + 0,9 × 0,2 = 0,06 + 0,18 = 0,24

4) P(A inter Dbarre)/P(A) → tu appliques la formule

View image Skabetix
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Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonsoir Marge !

■ 10% sur dossier --> 90% passent l' écrit

            ↓                                    ↓

   60% admis                   20% admis

            ↓                                    ↓

    40% refusés                80% refusés

■ 2°) proba(Dossier+Admis) = 0,1x0,6 = 0,06 = 6%

■ 3°) proba(Admis) = 0,06 + 0,9x0,2 = 0,06 + 0,18 = 0,24 = 24%

■ tableau-résumé pour 600 candidats :

                        Dossier         Ecrit       totaux↓

      Admis -->     36               108          144

   Refusés -->     24               432         456

      totaux -->     60               540         600

     on retrouve bien les résultats précédents ! :

     proba(D+A) = 36/600 = 0,06

     proba(Admis) = 144/600 = 0,24

■ 4°) on s' intéresse aux 144 admis :

        proba(Dossier ok) = 36/144 = 0,25

        proba(Ecrit ok) = 108/144 = 0,75

        remarque : le texte de Ta question 4°)

                  semble comporter une erreur ...

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