yanis1911
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Bonjour

Sophie a confectionné des petits biscuits entre 300 et 500. Elle réfléchit à la façon dont elle pourrait les emballer dans plusieurs paquets contenant tous le même nombre de biscuits
- Si elle met 8 biscuit par sachet, il lui en restera 7
- Si elle met 9 biscuits par sachet, il lui en restera 8
- Si elle met 12 biscuits par sachet, il lui en restera 11
- Si elle met 16 biscuits par sachet, il va en restera 15
Combien de biscuits Sophie a-t-elle faits ?
Expliquer clairement le raisonnement
merci d'avance​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit x ce nombre

divisé par 8 il reste1 donc si j'ajouté 1 il sera divisible par 8

donc x+1 est un multiple de8

divisé par 9 il en reste 8 sij'ajouté 1 il sera divisble par 9

donc x+1 est un multiple de 9

divisé par 12 il reste 11 donc si j'ajoute 1 il sera divisble par 12

donc x+1 est un multiple de12

divisé par 16 il reste 15 donc si j"ajouté 1 il sera divisble par 16

donc x+1 est un multiple de 16

en résumé

x+1 est un multiple de 8,9,12,16

8=2*2*2

9=3*3

12=2*2*3

16=2*2*2*2

un multiple comun à 8,9,12,16 sera un multiple de

2*2*2*2*3*3*

144

x+1 multiple de144

donc x+1=144 *a

300< 144 *a< 500

300<144*3<500

300<432<500

donc x+1 =432

x=431

elle a fait 431 biscuits

vérifions

431/8=53 reste 7

431/9=47 reste 8

431/12=35 reste 11

431/16=26 reste 15

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