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EXERCICE 4: Factoriser
T = 100 – (5x – 4)2
V = 4x2 – 9+ (2x + 3)(x - 2)
X = 16x2 - 40x + 25
-
Aidez moi svp :)

Sagot :

ayuda

T = 10² - (5x-4)²

comme a² - b² = (a+b) (a-b)

ici a = 10 et b = 5x - 4

vous pouvez donc le faire

V = (2x)² - 3² - (2x+3) (x-2)

  = (2x-3) (2x+3) - (2x+3) (x-2)

  = (2x+3) [(2x - 3) - (x-2) ]

reste à réduire

et

X = (4x)² - 2*4x*5 + 5²

comme a² - 2ab + b² = (a-b)²

vous avez trouvé

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

T = 100 – (5x – 4)²

T = 10² - (5x - 4)²

on reconnait une identité remarquable telle que :

a² - b² = (a - b) (a + b) avec ici a² = 10² et a = 10 et b² = (5x - 4)² et b = 5x - 4

donc

T = (10 - 5x + 4) (10 + 5x - 4)

T = (-5x + 14)(5x + 6)

on raisonne de la meme façon pour les suivantes

V = 4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)

V = (2x)² - 3² + (2x + 3)(x - 2)

V = (2x - 3)(2x + 3) +(2x + 3)(x - 2)

V = (2x + 3)( 2x - 3 + x - 2)

V = (2x + 3)(3x - 5)

X = 16x² - 40x + 25

⇒ identité remarquable telle que a² - 2ab + b² = (a - b)²

avec ici a² = 16x²= (4x)² soit a = 4x et b² = 25 = 5² soit b = 5  

et 2ab = 2(4x × 5) = 40x

⇒ X = (4x - 5)²

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