Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1. Quelle est la longueur CM de l’ascenseur à blé ?
soit le triangle CHM retangle en H d'après le codage
CM est donc l'hypoténuse de ce triangle
Pythagore dit :
CM² = CH² + HM avec HM = 20, 40 m. et CH = 8,50m
CM² = 8,5² + 20,4²
CM² = 488,41
CM = √488,41
CM = 22,1m
2. Quelle est la hauteur EF du pilier ?
• Les points C, E et M sont alignés.
• Les points C, F, et H sont alignés.
• Les droites (EF) et (MH) sont
perpendiculaires à la droite (CH) et 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles ⇒ (EF) // (HM)
( CH) et (CM) sécantes en C
les triangles CFE et CHM sont semblables .
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
CF/CH = EF/HM = CE/CM
on cherche EF
CF/CH = EF/HM avec CH=8,50m et CF=2,50m. HM = 20, 40 m.
2,5/8,5 = EF/20,4
⇒ EF x 8,5 = 2,5 x 20,4
⇒ EF = 51/8,5
⇒ EF = 6m
3. Un mètre-cube de blé pèse environ 800 kg = 0,8 tonnes
Quelle masse maximale de blé peut-on stocker dans ce silo ? On donnera la réponse à une tonne près.
volume du cylindre
V = π x R² x hauteur avec = R = 1/2 HP = 2,1m et hauteur HM = 20,4m
V = π x 2,1² x 20,4
V ≈ 282,6 m³
soit masse maximale de blé dans ce silo (à une tonne près.)
282,6 x 0,8 ≈ 226 tonnes
4 . Quelle masse de farine peut-il fabriquer ?
en broyant le blé ⇒ perte de 25%
soit un coefficient multiplicateur CM = (1 - 25/100) = 0,75
si le silo est plein ⇒ 226 tonnes de blé
donc une masse de farine
⇒ 226 x 0,75 = 169,5 tonnes
bonne journée
