nanou3746
Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour ! Besoin d’aide parce que je suis vraiment perdue xD
Voici un exercice que notre prof nous a donné :

- Représenter la fonction suivante pour en déduire son tableau de signe et son tableau de variation.
- Vous avez, au préalable, déterminer son ensemble de définition D.

On note :
f: D —> R
x —> 3x+4/5x-1

Voici une photo de l’énoncé si jamais :

Bonjour Besoin Daide Parce Que Je Suis Vraiment Perdue XD Voici Un Exercice Que Notre Prof Nous A Donné Représenter La Fonction Suivante Pour En Déduire Son Tab class=

Sagot :

Réponse :

f(x) = (3 x + 4)/(5 x - 1)        Df = R\{1/5}

la fonction f est dérivable sur Df  est sa dérivée f ' est :

      f '(x) = [3(5 x - 1) - 5(3 x + 4)]/(5 x - 1)²

              = (15 x - 3 - 15 x - 20)/(5 x - 1)²

              = - 23/(5 x - 1)²     or  (5 x - 1)² > 0  et - 23 < 0

Donc   f '(x) < 0  ⇒ f est décroissante sur Df

tableau de variations de f  sur Df

               x    - ∞                             1/5                         + ∞

            f (x)     3/5→→→→→→→→→- ∞  || + ∞ →→→→→→→→→  3/5

on a deux asymptotes   x = 1/5   verticale

                                        y = 3/5   horizontale

tu peux tracer la courbe aisément

le signe de f(x) est le suivant

         x  - ∞            - 4/3               1/5                + ∞  

        Q             +       0         -        ||          +  

Explications étape par étape :

Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.