nanou3746
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Bonjour ! Besoin d’aide parce que je suis vraiment perdue xD
Voici un exercice que notre prof nous a donné :

- Représenter la fonction suivante pour en déduire son tableau de signe et son tableau de variation.
- Vous avez, au préalable, déterminer son ensemble de définition D.

On note :
f: D —> R
x —> 3x+4/5x-1

Voici une photo de l’énoncé si jamais :

Bonjour Besoin Daide Parce Que Je Suis Vraiment Perdue XD Voici Un Exercice Que Notre Prof Nous A Donné Représenter La Fonction Suivante Pour En Déduire Son Tab class=

Sagot :

Réponse :

f(x) = (3 x + 4)/(5 x - 1)        Df = R\{1/5}

la fonction f est dérivable sur Df  est sa dérivée f ' est :

      f '(x) = [3(5 x - 1) - 5(3 x + 4)]/(5 x - 1)²

              = (15 x - 3 - 15 x - 20)/(5 x - 1)²

              = - 23/(5 x - 1)²     or  (5 x - 1)² > 0  et - 23 < 0

Donc   f '(x) < 0  ⇒ f est décroissante sur Df

tableau de variations de f  sur Df

               x    - ∞                             1/5                         + ∞

            f (x)     3/5→→→→→→→→→- ∞  || + ∞ →→→→→→→→→  3/5

on a deux asymptotes   x = 1/5   verticale

                                        y = 3/5   horizontale

tu peux tracer la courbe aisément

le signe de f(x) est le suivant

         x  - ∞            - 4/3               1/5                + ∞  

        Q             +       0         -        ||          +  

Explications étape par étape :

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