ChibiToraion
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

Bonjour, je suis en Terminale S, et je bloque sur un exercice. J'ai cette suite : U(n+1) = racine de ( (1+U(n))/2 ) et U(0)=a (avec -1=<a=<1). Je dois dire si la suite est croissante ou décroissante et le démontrer après. Il faut aussi que je dise si elle est convergente... Tout ce que je sais, c'est que 1=<U(n)=<1.... (j'espère que c'est compréhensible, je sais pas comment faire les symboles mathématiques sur l'ordinateur...) Voila, c'est tout, quelqu'un peut m'aider, svp ?

Sagot :

f(x)=rac((1+x)/2) est croissante de -1 à +infini ; f(x)=x est vérifiée en x=phi (1+V5)/2 nombre d'or)

 

prends uen valeur de a et calcules les premiers terems, puis fais ta démonsration : le rapport Un/(U(n+1)) vaut Un*rac(2)/(rac(1+Un)) et il est facile de montrer que ce nombre est >1 donc que Un croit.

AInsi, bornée et croissante, elle converge.

 

et sa limite verifie l²-l-1=0 c'est donc phi.

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.