Réponse :
Bonjour, il faut visualiser les angles sur le cercle trigo.
Explications étape par étape :
Cos 11pi/12=-cos pi/12 donc cos²11pi/12=cos²pi/12
les deux extrêmes cos²pi/12+cos²11pi/12=2 cos²pi/12
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cos3pi/12=cos pi/4=1/V2
cos 9pi/12=cos3pi/4=-1/V2
donc cos²3pi/12+cos²9pi/12=1/2+1/2=1
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cos5pi/12 =sin pi/12 car cos (pi/2-a)=sin a
cos7pi/12=-sin pi/12 car cos (pi/2+a)=-sin a
donc cos²5pi/12+cos²7pi/12=2sin²pi/12
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additionnons ces 3 éléments
1+2cos²pi/12+2sin²pi/12=1+2(cos²pi/12+sin²pi/12)=1+2=3