❂ Salut ❂
Si deux triangles [tex] \: ABC \: [/tex] et [tex] \: DEF \: [/tex] sont semblables alors ils ont leurs côtés proportionnels.
Réciproquement, si deux triangles ont leurs côtés proportionnels alors ils sont semblables.
Dans ce cas on a [tex]\dfrac{AB}{DE} \: = \: \dfrac{BC}{EF} \: = \: \dfrac{AC}{DF} \: ( \: = \: k \: )[/tex]
[tex]k[/tex] est appelé le rapport de similitude.
❂ Les triangles [tex]ABC[/tex] et [tex]DEF[/tex] de ce pendentif sont deux triangles isocèles semblables.
Calculer la longueur de [tex] AB[/tex].
✎ Données :
[tex]DE \: = \: 3.6 \: cm[/tex]
[tex]DF \: = \: EF \: = \: 4.5 \: cm[/tex]
[tex]BC \: AC \: = \: 2.5 \: cm[/tex]
[tex]AB \: = \: ? \: cm[/tex]
✍ Résolution :
Calculons [tex]AB \:[/tex] :
[tex]\dfrac{AB}{DE} \: = \: \dfrac{BC}{EF} [/tex]
Alors :
• [tex]\: \dfrac{AB}{3.6 \: cm} \: = \: \dfrac{2.5 \: cm}{4.5 \: cm }[/tex]
• [tex]\: AB \: = \: \dfrac{ (2.5 \: \times 3.6 ) \: {cm}^{2} }{4.5 \: cm }[/tex]
• [tex]\: AB \: = \: \dfrac{ 9 \: {cm}^{2} }{4.5 \: cm }[/tex]
• [tex]\: \boxed{\boxed{AB \: = \: 2 \: cm}} [/tex]
