Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour aujourd'hui on m'as donné un devoir sur les fonctions et je ne comprend vraiment rien à tout cela Alors voici le résumer de l'exercice:

f est la fonction définie sur R par: f(x) = -3 (x+1.5) + 5.

a) u et v désignent deux nombres réels supérieurs ou égaux à -1.5. Recopier et compléter les pointillées par des inégalités et les cadres par des propriétés. Si -1.5< u < v alors 0.....u+1.5.....v+1.5 car l____l donc ( u+1.5)².......(v+1.5)² car l_____l d'où -3(u+1.5)².......-3(v+1.5)² car l_____l enfin, - 3(u+1.5)²+5......-3(v+1.5)²+5 car l_____l

b) En déduire le sens de variation de f sur [-1.5;+infinie[

c) Par raisonnement analogue, étudier le sens de variation de f sur ]-infifinie; -1.5].

Je sais que sa parait facile mais moi-même je ne comprends rien Alors MERCI de votre AIDE.

Sagot :

 Si -1.5< u < v alors 0 < u+1.5 < v+1.5

car on ajoute un même nombre sans changer l'inégalité

donc ( u+1.5)² < (v+1.5)² car la fonction x² est croissante sur R+

d'où -3(u+1.5)² >.-3(v+1.5)² car on multiplie par un nombre négatif donc l'inégalité change

enfin, - 3(u+1.5)²+5 > -3(v+1.5)²+5 car on ajoute un même nombre sasn changer l'inégalité

 

on a ainsi montré que f DECROIT sur [-1.5,+infini[

 par un raisonnement très semblable, montres que si u<v<-1.5 alors f(u)<f(v) soit que f CROIT  sur -infini, -1.5

 

 

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.