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Un train part de paris à 22h15 et doit arriver à Lyon à 4h15 . Un autre train part de Lyon à la même heure (22h15) et doit arriver à paris à 2h15 . La distance Paris-Lyon est 510km .

1) Qu’elles sont les vitesses moyennes de ces trains ?

2) a quelle heure et à quelle distance de Paris se rencontreront-ils?

Sagot :

Réponse :

1) quelles sont les vitesses moyennes de ces trains ?

La distance Paris - Lyon est de 510 km

Train partant de Paris à 22 h 15 min et doit arriver à Lyon à 4 h 15 min

donc il a mis un temps t1 = 6 h

donc sa vitesse moyenne  est  v1 = 510/6 = 85 km/h

Train partant de Lyon à 22 h 15 min  et doit arriver à Paris à 2 h 15 min

donc il a mis un temps t2 = 4 h

donc sa vitesse moyenne  est  v2 = 510/4 = 127.5 km/h

2) A quelle heure et à quelle distance de Paris se rencontreront - ils ?

en 1 h le train de Paris a parcouru  une distance de 80 km

en 1 h le train de Lyon a parcouru une distance de 127.5 km

donc à eux deux ils ont parcourus  80 + 127.5 = 207.5 km

la vitesse de croisement est de 207.5 km

temps de croisement est de :  t = 510/207.5 ≈ 2.46 h = 2 h 28 min

22 h 15 + 2 h 28 = 0 h 43 min

le train de Paris aura parcouru une distance  d1 = 80 x 2.46 = 196.8 km

le train de Lyon aura parcouru une distance d2 = 127.5 x 2.46 = 313.65 km  

Explications étape par étape :