JULIE07
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Bonsoir, je n'arrive pas un exercice d'un dm de maths es ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît.

 

1) Simplifier les expressions suivantes: A= (2^x)*2*[1/2^(-2x)] ;

                                                                         B= [e(3-x)/e(3-2x)]*e^1,5-2x ;

                                                                         C= (1+0,5^x)² - (1-0,5^x)²

 

2) Résoudre dans IR les équations suivantes: A= 1/e^(2x-1) = e

                                                                                     B= (e^x+1)(e^x-1) = 0

                                                                                     C= 1,1^x+1 = 1

 

3) Résoudre dans IR les inéquations suivantes: A= e^x² < e^3x+4

                                                                                        B= 0,95^5+x < 0,95^10-x

 

4) Soit la fonction f définie pour tout x réel par f(x)=10^x + (1/10)^x

Montrer que, pour tout x réel, f(-x)=f(x)

 

Sagot :

A vaut 2^(3x+1) cat 1/2^(-2x) c'est 2^(2x) 

 

B vaut e^(3/2-x)

 

C vaut (comme toute expression (a+b)²-(a-b)² qui vaut 4ab) 4*(0,5)^2x soit 2^(2(1-x))

 

A : e^(2x)=1 donc 2x=0 et x=0

 

B e^2x=1 donc x=0

 

C pas de solutions car 1.1^x ne peut être négatif

 

Pour le 3 es tu sure de tes enonces??

 

f(x) c'est 10^x+10^(-x) donc f(-x) et f(x) sont egales...

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