bjr
suite arithmétique (contrat 1 ) vs suite géométrique (contrat 2)
contrat 1
premier terme = U1 = 21 000
et r = raison de la suite = 1 000
puisque "augmentation de 1000€ annuel chq année
a) U1 = 21000
donc U2 = 21000 + 1000 = 22000
etc
b) donc on passe du terme Un au terme suivant Un+1 en ajoutant la raison r = 1000
=> Un+1 = Un + 1000
c) suite arithmétique - vous pouvez rajouter le 1er terme et la raison r
d) U1 = 21000
U2 = 21000 + 1000 soit = U1 + 1000
puis U3 = U2 + 1000 = U1 + 1000 + 1000 = U1 + 2 x 1000
=> de façon générale : Un = U1 + (n-1) x 1000
e) donc U15 = 21000 + (15-1) x 1000 = 21000 + 14000 = 35000
contrat 2
elle commence par 18000 de salaire annuel avec augmentation de 8% par an
vous savez que
augmenter de t% = multiplier par (1+t%)
donc ici son salaire va être multiplié chq année par 1,08
soit
a) v1 = 18000
donc v2 = v1 x 1,08 = 18000 x 1,08
vous continuez
b) on passe donc du terme Un au suivant Un+1 en multipliant par 1,08
=> Un+1 = Un x 1,08
c) suite géométrique - vous notez 1er terme et raison q
d) on a vu que v1 = 18000
que v2 = v1 x 1,08 = 18000 x 1,08
que v3 = v2 x 1,08 = v1 x 1,08 x 1,08 = v1 x 1,08²
donc
vn = v1 x 1,08ⁿ⁻¹
