athe1
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SVP C POUR DEMAIN
La figure n'est pas en vraie grandeur
Données : OM = 3,9 cm ; OP = 5,2 cm ; MP = 6,5 ; MA = 2,1 cm ; PB = 2,8 cm
1) Montrer que les droites (MP) et (AB) sont parallèles.
2) Calculer la longueur AB
3) Montrer que le triangle OAB est rectangle en 0
Svp répondez c'est pour demain

SVP C POUR DEMAIN La Figure Nest Pas En Vraie Grandeur Données OM 39 Cm OP 52 Cm MP 65 MA 21 Cm PB 28 Cm 1 Montrer Que Les Droites MP Et AB Sont Parallèles 2 Ca class=

Sagot :

Reinhardt

Réponse :

Bonjour,

1) Dans le triangle AOB, les points O,M,A et O,P,B sont alignés dans le même ordre :

OM/OA = 3,9/(3,9+2,1) = 3,9/6 = 13/20

OP/OB = 5,2/(5,2+2,8) = 5,2/8 = 13/20

OM/OA = OP/OB , donc d'après la réciproque du théorème de Thalès :

(MP) // (AB)

2) Dans le triangle AOB, les points O,M,A et O,P,B sont alignés dans le même ordre et (MP) // (AB). On applique le théorème de Thalès :

OM/OA = OP/OB = MP/AB

13/20 = 13/20 = 6,5/AB

AB = 6,5 x 20 /13 = 10cm

AB mesure donc 10cm.

3) Dans le triangle AOB :

OA² + OB² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

AB² = 10² = 100

OA²+OB²=AB² Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AOB est rectangle en O.
c) hypoténuse au carré AB= 10 au carré = 100 et AO au carré + OB au carré = 6 au carré + 8 au carré = 36+64= 100
Comme AB au carré = AO + OB alors d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle OAB est rectangle en O.
Réponse de la question 1 et 2 sur feuille ci-joint
View image philippemeder515
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