Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjour j’aurais vraiment besoin d’aide pour ce dm de maths s’il vous plaît je ne comprend vraiment rien
Merci à vous

1.Déterminer l’équation réduite de chacune des tangentes Ta , Tb et Tc
2. Les tangentes Ta , Tb et Tc sont-elles concourantes ? Justifiée
Encore merci
Aide : on peut commencer par déterminer les points d’intersections de Ta et Tb

Bonjour Jaurais Vraiment Besoin Daide Pour Ce Dm De Maths Sil Vous Plaît Je Ne Comprend Vraiment Rien Merci À Vous 1Déterminer Léquation Réduite De Chacune Des class=

Sagot :

Svant

Réponse :

Bonjour

L'équation du tangente à la courbe représentative d'une fonction f au point d'abscisse a est de la forme :

y = f'(a)(x-a)+f(a)

Les informations de l'énoncé nous donnent

f(-4) = 11 et f'(-4) = -1/5

f(2) = 4 et f'(2) = 1/5

f(6) = 2 et f'(6) = 1/2

Ainsi l'équation de Ta est

y = f'(-4) (x - (-4)) + f(-4)

y = -1/5 (x+4)  + 11

y = -1/5 x - 4/5 + 11

y = -1/5 x + 51/5

L'équation de Tb est

y = f'(2)(x-2) + f(2)

y = 1/5(x-2) + 4

y = 1/5 x - 2/5 + 4

y = 1/5 x + 18/5

l'équation de Tc est

y = f'(6)(x-6) + f(6)

y = 1/2(x-6) + 2

y = 1/2x - 6/2 + 2

y = 1/2 x - 1

2)

Cherchons les coordonnées du point d'intersection de Ta et Tb en resolvant le systeme suivant par combinaison

[tex]\left \{ {{y=-\frac{1}{5} x + \frac{51}{5} } \atop {y=\frac{1}{5}x+\frac{18}{5} }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{y=-\frac{1}{5} x + \frac{51}{5} } \atop {2y= \frac{69}{5} }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{y=-\frac{1}{5} x + \frac{51}{5} } \atop {y= 6,9 }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{6,9=-\frac{1}{5} x + \frac{51}{5} } \atop {y=6,9 }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{34,5=- x + 51} \atop {y=6,9 }} \right.[/tex]

[tex]\left \{ x=16,5} \atop {y=6,9 }} \right.[/tex]

Les tangentes Ta et Tb se coupent en A(16,5 ; 6,9)

Les droites Ta, Tb et Tc sont concourantes si les coordonnées précédentes vérifient l'équation de Tc

1/2 × 16,5 - 1 = 7,25

7,25 ≠ 6,9

Donc les droites Ta, Tb et Tc ne sont pas concourantes.

View image Svant
Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.