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Sagot :
Bonsoir,
Lorsque l’on cherche la limite de la suite Un directement, on tombe sur une forme indéterminée ( infini sur un infini ). On va donc factoriser le numérateur et le dénominateur par leur nombre de plus haut degré.
( Les limites pour n tendent vers +infini )
Numérateur : 3n+2 = 3n x [ 1 + (2/3n) ]
Dénominateur : n+1 = n x [ 1 + (1/n) ]
Un = (3n+2)/(n+1)
Un = 3n x [ 1 + (2/3n) ]/n x [ 1 + (1/n) ]
Un = 3 x ([ 1 + (2/3n) ]/[ 1 + (1/n) ])
lim [ 1 + (2/3n) ] = 1
lim [ 1 + (1/n) ] = 1
lim Un = 3
J’espère que c’est clair, si tu as des questions n’hésite surtout pas :)
Lorsque l’on cherche la limite de la suite Un directement, on tombe sur une forme indéterminée ( infini sur un infini ). On va donc factoriser le numérateur et le dénominateur par leur nombre de plus haut degré.
( Les limites pour n tendent vers +infini )
Numérateur : 3n+2 = 3n x [ 1 + (2/3n) ]
Dénominateur : n+1 = n x [ 1 + (1/n) ]
Un = (3n+2)/(n+1)
Un = 3n x [ 1 + (2/3n) ]/n x [ 1 + (1/n) ]
Un = 3 x ([ 1 + (2/3n) ]/[ 1 + (1/n) ])
lim [ 1 + (2/3n) ] = 1
lim [ 1 + (1/n) ] = 1
lim Un = 3
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