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Bonsoir, Pouvez vous m'aider pour le c et le f svp.

Bonsoir Pouvez Vous Maider Pour Le C Et Le F Svp class=

Sagot :

shashou95

Bonsoir,

c. Soit n ∈ N, Un+1 / Un = 2^n+1/3 / 2^n/3  

                                       = 2^n+1 /3 * 3/2^n

                                       = 2

donc (Un) est géométrique de raison 2 et de premier terme 1/3

f.  Soit n ∈ N, Un+1 / Un = 2 * n + 1^3 / 2 * n^3

                                       = (n+1) (n² + 2n + 1) / n^3

                                       = n^3 + 3n² + 3n + 1 / n^3

                                       = 1 + 3/n + 3/n² + 1/n^3

donc U2/U1 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8

U3/U2 = 8 + 3 * 4 + 3 * 2 + 1 / 8 = 27 / 8

Donc U2/U1 ≠  U3/U2 donc (Un) n'est pas géométrique.

Bon Courage ; )

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