benjidu92
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Bonjour, je n’arrive pas à trouver la réponse à cet exercice :
A l’aide du théorème de Pythagore, calcul x. Triangle rectangle ABC. AB=x, BC=6 et AC(hypoténuse)=x+3.
Je suis en classe de 3ème
Merci de bien vouloir m’aider

Sagot :

chaymaeamarigh35

Réponse:

AB=4,5

AC=7,5

Regardez le dessin ci-dessus pour bien comprendre

View image chaymaeamarigh35
hatisham

Bonjour,

Rappel:

(a+b)²=a²+2ab+b²

Puisque ABC est un triangle rectangle et [AC] est l'hypoténuse, donc d'après le théorème de Pythagore on a

AB²+BC²=AC²    On les remplace par leur valeur

x²+6²=(x+3)²    On développe

x²+36=x²+6x+9    On retranche x² aux deux membres

36=6x+9  

6x+9=36   On retranche 9 aux deux membres

6x=36-9   On calcule

6x=27   On divise les deux membres par 6

x=27/6   On calcule

x=4.5

Et voilà! ;)

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