Answered

Découvrez les réponses à vos questions facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses et connectez-vous avec des professionnels prêts à fournir des réponses précises à vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

salut aider moi svp. on donne f(x)=x^+x-6 / x-1 1) complète le tableau des valeurs ci-dessous. |x | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
| f(x) | |. |. |. 6 |. |. |. |

2) tracer la courbe (cf) autres que ses asymptotes en utilisant le tableau des valeurs. ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Ton texte est mal écrit !!

■ supposons f(x) = (x² + x - 6) / (x - 1)

                      sur l' intervalle [ -3 ; +4 ]

■ il faut bien entendu x ≠ 1

   ( ce qui donne l' asymptote verticale d' équation x = 1 ! )

■ dérivée f ' (x) = [ (2x+1)(x-1) - (x²+x-6) ] / (x-1)²

                         = [ (2x²-x-1) - x² - x + 6 ] / (x-1)²

                         = [ x² - 2x + 5 ] / (x-1)²

   cette dérivée est TOUJOURS positive,

   donc la fonction f est TOUJOURS croissante !

■ tableau :

  x --> -3    -2    -1   0    1    2   3      4

f(x) --> 0    4/3   3   6   ║    0   3   14/3

■ recherche de l' asymptote oblique :

  lim f(x) / x = lim (x²+x-6)/(x²-x) = 1

  le Centre de symétrie de la Courbe est S (1 ; 3)

  on doit donc avoir : yS = xS + cte

                                     3 =  1  +  cte

                                     2 =   cte

   d' où l' équation de l' asymptote oblique :

   y = x + 2 .

    cette asymptote passe par les points A(-3 ; -1) et R(4 ; 6) .

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.