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Bonsoir, j’aimerais recevoir de l’aide pour mon dm svp.

Données :
• Dimension d’une table de ping-pong : L = 2,74 m ; l = 1.525 m ; h = 0.76 m.
• Hauteur du filet : 17 cm
• On considère que la balle est un point (pas de dimension)

Alyssa et June s’affrontent dans un échange endiablé de ping-pong. Après des centaines d’échanges, June réussi à mettre en difficulté son adversaire. Mais avec une récupération héroïque, Alyssa réussi à renvoyer la balle, alors qu’elle n’était plus qu’à 3 cm du plateau de la table et à peine à 37 cm du bord !
Alors avec une trajectoire de parabole parfaite, la balle va monter jusqu’à frôler le filet avant de redescendre.
June, épuisée par tant d’effort, n’arrivera jamais à toucher cette balle, qui va donc pouvoir suivre sa trajectoire sans obstacle. Se pose alors une question essentielle : qui a marqué le point ?

J’ai trouvé personnellement que P(37)= a(3-137)^2 + 17
et que a= -7/8978

Merci d’avance.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

la balle - relancée par Alyssa - arrive hors de la table

donc June - ne la touchant pas - gagne le point !

Explications étape par étape :

■ demi-Longueur de la table :

   dL = 2,74 / 2 = 1,37 mètre = 137 cm .

■ si on comprend bien Ton texte qui manque de clarté ( ☺ ),

   Alyssa récupère la balle à 3 cm d' "altitude" ( par rapport à la table ),

   et à 137+37 = 174 cm du filet .

■ la trajectoire parabolique passe donc par les points :

   D(174 ; 3) puis F(0 ; 17) , et enfin A(-174 ; 3)

   l' équation de la trajectoire serait :

   y = -0,0004624x² + 17 .

   remarque : 0,0004624 ≈ (17-3)/174² = 7/15138

   tableau-vérif :

   x --> -174      -137       -70      0      70      140      174

   y -->    3        8,3       14,7     17     14,7     7,9        3

■ conclusion :

la balle - relancée par Alyssa - arrive hors de la table

donc June - ne la touchant pas - gagne le point !

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